અબૂ અબ્દુલ્લાહ મુહમ્મદ ઈબ્ને મૂસા અલ ખ્વારિઝમી ખ્વારિઝમ (ખેવા)માં ઈ.સ. આશરે ૭૭૦માં જન્મ્યા હતા. બાળપણ વિશે વધારે માહિતી મળતી નથી. એમના માતાપિતા સ્થળાંતર કરી બગદાદના દક્ષિણ ભાગમાં પહોંચ્યા હતા. અલ ખ્વારિઝમનું અવસાન ઈ.સ. ૮૫૦માં થયું.
ગણિતમાં Algebra અને Algorithm નામ આપણે સાંભળ્યા છે. પરંતુ મોટાભાગના લોકોને એ જાણ નથી કે બીજગણિતના શોધક અલ ખ્વારિઝમી હતા.
અલ ખ્વારિઝણીએ બગદાદમાં ગણિત અને વિજ્ઞાનનું શિક્ષણ પ્રાપ્ત કર્યું હતું. એ સમયે ખલીફા મામૂન અલ રશીદ (ઈ.સ. ૮૧૩−૮૩૩)એ પોતાના જ્ઞાનગૃહ 'બયતુલ હિકમહ'માં અલ ખ્વારિઝમીની આગેવાન વૈજ્ઞાનિક અને ગણિતશાસ્ત્રી તરીકે નિયુક્તિ કરી હતી.
બીજગણિત મુસ્લિમ ગણિતશાસ્ત્રીઓએ જગતને આપેલ સૌથી મોટી ભેટ ગણાય છે. અલ ખ્વારિઝમીએ બીજગણિતની શોધ કરી. બીજગણિતીય સુત્રોના ઉકેલ માટે 'ઈલ્મ અલ જબર વ અલ મુકાબલહ'ની શોધ કરી. અલ ખ્વારિઝમીનું બીજગણિતમાં સૌથી મહાન કાર્ય એમણે લખેલ પ્રબંધ ‘કિતાબ અલ મુખ્તસર ફી હિસાબ અલ જબર વ અલ મુકાબલહ' ગણાય છે. જેણે એમને બીજગણિતના સ્થાપક પિતાનું બિરૂદ અપાવ્યું. બારમી સદીમાં ક્રેમોનાના જેરાર્ડ અને ચેસ્ટરના રોબર્ટ આ ગ્રંથનું લેટીન ભાષામાં અનુવાદ કર્યું હતું. જે વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓ ૧૬મી સદી સુધી વિશ્વવિદ્યાલયોમાં ભણતા રહ્યા.
બીજગણિત ઉપરાંત અલ ખ્વારિઝમીએ અંકગણિતમાં લખેલા પ્રબંધનું સેવિલેના જ્હોને લેટીનમાં અનુવાદ કર્યું હતું. જે 'Algorismi de Numero Indorum' નામે પ્રસિદ્ધ થયો. આમાં ગણિતની ચાર મૂળભૂત પ્રક્રિયાઓ સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર વિશે સમજાવવામાં આવ્યું છે.
અલ ખ્વારિઝમી ગણિતશાસ્ત્રી ઉપરાંત ખગોળશાસ્ત્રી અને ભૂગોળશાસ્ત્રી પણ હતા. એમણે ખગોળીય અને ત્રિકોણમીતિય કોષ્ટકોની રચના કરી હતી. જેમાં પાછળથી મસલમા અલ મરરિતીએ દસમી સદીના ઉત્તરાર્ધમાં સુધારા વધારા કર્યા હતા, જેનો લેટીન અનુવાદ બાથના એડેલોર્ડ ઈ.સ. ૧૧ર૬માં કર્યો હતો. આ પ્રથમ મુસ્લિમો દ્વારા રચાયેલા કોષ્ટકો હતા જેમાં Sine જ નહીં tangent નો પણ
