અબુબક્ર ઈબ્ને મુહમ્મદ ઇબ્ને અલ હુસૈન અલ કરજીનો જન્મ ઈ.સ. ૯૫૩માં બગદાદમાં થયો હતો. અલ કરજીને કેટલીકવાર અલ-કરખી તરીકે પણ ઉલ્લેખ કરવામાં આવે છે. જીવન વિશે વધુ માહિતી મળતી નથી પરંતુ એક જગ્યાએ એમણે લખેલ કે “mountain countries” માં જઈ રહ્યો છું. ત્યાં જઈ ગણિતશાસ્ત્રમાં લખવાનું બંધ કરી પોતાની જાતને ઈજનેરી કાર્યના લેખન માટે સમર્પિત કરી દીધી જેનું ઉદાહરણ કુવાના સારકામ બાબતના એમના પુસ્તકમાંથી મળે છે.
અલ કરજીએ ગણિતશાસ્ત્રમાં આપેલ યોગદાન ખૂબ મહત્વનું છે. વોપેક (woepeke) નામના ઈતિહાસકાર લખે છે કે "સૌ પ્રથમવાર ખૂબ જ સરળ ભાષામાં અંકગણિતીય કલન (Algebric calculus)નો સિદ્ધાંત આપનાર અલ કરજી હતા. આ ઉપરાંત અલ કરજી બહુપદીય બીજગણિતીય પદાવલિઓના પ્રથમ લેખક ગણાય છે. બીજગણિતના પોતાના પ્રબંધ 'અલ-ફખરી'માં કરજી એ સૌ પ્રથમ બીજગણિતીય ધાતોના વ્યવસ્થિત અધ્યયન વ્યાખ્યાઓ, અંકગણિતીય સંચાલનને અમલમાં મૂકવાની રીતો તથા બહુપદીય પદાવલિઓના પ્રાથમિક સૂત્રો રજૂ કર્યાં છે.
એમણે બે શૃંખલાઓ x, x2 ....x9 ....1/x, 1/x3....1/x9 નો અભ્યાસ કરી નીચે મુજબના સૂત્રો સફળતાપૂર્વક તારવ્યા.
(૧) 1⁄x:1⁄x2 = 1⁄x2 : 1⁄x3....
(૨) 1⁄x:1⁄x2 =x2⁄x...... = 1⁄xn-1 : 1⁄xn = xnxn-1
(૩)1x.1x=1x2,
1x2.1x=1x3..... 1xn.1xm=1xn+m
(૪)1⁄x.x2 = x2⁄x, 1⁄x.x3 = x3⁄x.....1⁄xn.xm = xm⁄xnજ્યાં m અને n=1,2,3....
