થોડા વખત પછી સ્વામીજીને મેક્સ મુલર જોડે ઓળખાણ થયું.
મેક્સમુલર વેદ, ઉપનિષદો વગેરેના મોટા અભ્યાસી હતા. તેમણે
પોતાનું જીવન વેદ અને વેદાન્તના અભ્યાસમાંજ ગાળ્યું હતું. ભારતવર્ષનું
તત્વજ્ઞાન તેમને અત્યંત પ્રિય હતું. સંસ્કૃતમાં લખાયલાં ઘણાં
પુસ્તકોનું તે અંગ્રેજીમાં ભાષાંતર કરતા હતા અને પાશ્ચાત્ય પ્રજાના
હૃદયમાં હિંદુ તત્ત્વજ્ઞાન, ધર્મ અને નીતિનું ગૌરવ ઠસાવતા હતા.
લગભગ ચાળીસ વર્ષ સુધી તેમણે વેદનો અભ્યાસ કર્યો હતો અને
ઘણા ભારે ખર્ચથી ઋગ્વેદસંહિતાનો પુનરોદ્ધાર કર્યો હતો. તેમનું
જીવન પ્રાચીન ઋષિ જેવું હતું. એક સ્વચ્છ ઝુંપડામાં તે પોતાનો વાસ
કરીને રહ્યા હતા. તેમનાં પત્ની સિવાય તેમની પાસે બીજું કોઈજ
હતું નહિ. વેદાન્તનાં પુસ્તકો તેમની આસપાસ પડેલાં દેખાતાં હતાં
અને મેક્સમુલર તેમનું મનન કરતા જણાતા હતા. ઓળખાણ થયા
પછી તેમણે વિવેકાનંદને પોતાને ઘેર આવવાનું આમંત્રણ મોકલ્યું
અને સ્વામીજી તેને આભારસહિત સ્વીકારીને ઘણી ખુશીથી મેક્સમુલરને
મળવા ગયા.
બંને વેદાન્તી હતા. બંને સંસ્કૃત વિદ્યામાં પારંગત હતા. બંનેનો ભારતવર્ષ પ્રતિ પૂજ્યભાવ હતો. બંને તત્ત્વજ્ઞાની હતા અને બંને હિંદના પ્રાચીન ગૌરવનો મહિમા ગાઈ રહ્યા હતા. એવા બે મહાપુરૂષો વચ્ચે થયેલી મુલાકાત બોધપ્રદજ હોય ! તે મુલાકાતનું વર્ણન સ્વામીજીએ પોતેજ આપેલું છે. સ્વામીજી લખે છે કે,
“પ્રોફેસર મેક્સ મુલર કેવા અસાધારણ મનુષ્ય છે ! થોડા દિવસ ઉપર હું તેમની મુલાકાત લેવાને ગયો હતો. મારે કહેવું જોઈએ કે હું તેમના પ્રતિ મારો પૂજ્યભાવ દર્શાવવા માટે ગયો હતો; કારણકે જે મનુષ્ય શ્રીરામકૃષ્ણને ચાહે છે તેની મુલાકાત મારે મન તીર્થયાત્રાજ છે. પછી તેનો પંથ, વેષ, ધર્મ કે જાત ગમે તે હોય.