મધ્યયુગના પ્રસિધ્ધ મુસ્લિમ વૈજ્ઞાનિકો/ઉમર અલ ખૈયામ

મધ્યયુગના પ્રસિધ્ધ મુસ્લિમ વૈજ્ઞાનિકો
ઉમર અલ ખૈયામ
સઈદ શેખ

ઉમર ખૈયામ
(જ. ૧૦૪૮ નિશાપૂર, ઈરાન)

ગ્યાસુદ્દીન અબૂલ ફત્હ ઇબ્ને ઈબ્રાહીમ અલનિશાપુરી મુખ્યત્વે ઉમર ખૈયામ તરીકે ઓળખાય છે. એમનો જન્મ ઈ.સ. ૧૦૪૮માં ઈરાનના નિશાપુરમાં થયો હતો. ગણિતશાસ્ત્રી ખગોળશાસ્ત્રી અને ફિલસુફ ઉમર ખૈયામ સૌથી વધુ પ્રખ્યાત છે એમની રૂબાઈઓ માટે.

ઉમર ખૈયામના પિતા અને દાદા 'ખૈમા' અથવા 'તંબૂ' બાંધવાનું કામ કરતા હોવાથી 'ખૈયામ' તરીકે ઓળખાયા. મોટાભાગના ઇતિહાસકારોના મત મુજબ ઉમર ખૈયામ નિશાપુરમાં જન્મયા અને ત્યાં જ રહી શિક્ષણ પ્રાપ્ત કર્યું. ૧૭ વર્ષની ઉંમર સુધી ફિલસૂફીના બધા ક્ષેત્રોમાં નિપૂણતા પ્રાપ્ત કરી લીધી હતી.

ઈ.સ. ૧૦૭૦માં ઉમર ખૈયામ સમરકંદ પહોંચ્યા. ત્યાં ન્યાયધીશ અબૂ તાહિરનો સહયોગ મળતા અંકગણિતનો મહાન પ્રબંધ ગ્રંથ 'રિસાલા ફિલ બરાહીન અલા મસાઈલ અલ જબ્ર વલ મુકાબલા' રચ્યું, જેમાં ત્રિપદી પદાવલિઓના સૂત્રો રજૂ કર્યા. આ પ્રબંધ ગ્રંથના વધારાનો (પુરવણી રૂપ) ગ્રંથ બુખારામાં શમ્સુલ મુલ્કના દરબારમાં રચ્યો હતો.

ઉમર ખૈયામ ઈરાનનાં જ શહેર ઈસ્ફહાનમાં ૧૮ વર્ષ રહ્યાં. સેલ્જુક સુલતાન જલાલુદ્દીન મલિકશાહ અને વઝીર નિઝામુલ મુલ્કના આમંત્રણથી ઇસ્ફહાનની ખગોળીય વેધશાળામાં દેખરેખ માટે ઉમર ખૈયામ નિયુક્તિ પામ્યા. અહીં એ સમયના બીજા પણ પ્રસિદ્ધ ખગોળશાસ્ત્રીઓ ભેગા થતા હતા. ઉમર ખૈયામના માર્ગદર્શનમાં અહીં ખગોળીય કોષ્ટકો ‘ઝિજ મલિકશાહી' ની રચના કરવામાં આવી.

એ વખતે ઈરાનમાં સૂર્ય આધારિત પંચાગ અમલમાં હતું. ઉમર ખૈયામે ઈ.સ. ૧૦૭૯માં આ પંચાંગમાં સુધારા વધારાનું સૂચન કર્યું. એ મુજબ આ નવું પંચાંગ ૩૩ વર્ષના આધારે રચવાનો હતો જેને 'માલિકી યુગ' અથવા 'જલાલી યુગ' તરીકે સુલતાનના માનમાં નામ આપવાનું હતું. દરેક યુગના ૪,૮,૧૨,૧૬,૨૦,૨૪,૨૮, અને ૩૩ વર્ષને ‘લીપ યર' ૩૬૬ દિવસનો ગણવાનો હતો અને વર્ષની સરેરાશ ૩૬૫.૨૪૨૪ દિવસ (હાલના સૂર્ય પંચાંગ મુજબ માત્ર 0.000૨ દિવસનો જ તફાવત હતો !) તરીકે ગણતરીમાં લેવાના હતાં. આ રીતે પOOO વર્ષોના ગાળામાં માત્ર એક દિવસનો જ ફરક આવતો હતો ! જ્યારે કે ગ્રેગોરીય‌ન કેલેન્ડરમાં સરેરાશ વર્ષ ૩૬૫.૨૪૨૫ દિવસનો ગણાય છે, એ આધારે ૩૩૩૩ વર્ષોમાં એક દિવસનો તફાવત પડે છે.

ઈ.સ. ૧૦૭૭માં ખૈયામે યુકલિડના સમાંતર રેખાઓના સિદ્ધાંત વિશે તથા 'ગુણોત્તરનો સિદ્ધાંત' વિશે વિવેચન પૂર્ણ કર્યું. આ ગ્રંથ ખૈયામના સૌથી મહત્ત્વનાં ગ્રંથોમાંથી એક છે. આ વર્ષો દરમિયાન જ ખૈયામે ફિલસૂફી બાબત ગ્રંથ પણ લખ્યો. ઈ.સ. ૧૦૮૦માં રિસાલા અલ કોન વલ તકલીફ (Treatise on Being & Duty) ની રચના કરી. આની પુરવણી 'અલ જવાબ અન તલાતહ મસાઈલ જરૂરત અલ તાદાદ ફિલ આલમ વલ જબ્ર વલ બકાઅ' (An answer to the three questions on the contradiction in the world on the necessity of determinism and on longevity), આ જ અરસા દરમિયાન વઝીર મુ-અય્યીદ અલ મુલ્કના પુત્ર માટે 'રિસાલા ફિલ કુલ્લીયત અલ વુજુદ' (Treatise on the universality of being) ની રચના કરી. આ ઉપરાંત પણ ફિલસુફી બાબતે બે પ્રબંધો 'રિસાલા અલ દીયા અલ અકલી ફી મવદુ અલ ઈલ્મ' અલ કુલ્લી તથા ‘રિસાલા ફિલ વુજુદ’ (અસ્તિત્વ બાબતે છે)ની રચના કરી.

ઈ.સ. ૧૦૯રમાં ઘટેલી કેટલીક ઘટનાઓએ ઉમર ખૈયામના જીવન ઉપર ઘણો પ્રભાવ પાડ્યો હતો. આ વર્ષે મલિક શાહનું મૃત્યુ થયું અને નિઝામુલ મુલ્કની હત્યા કરવામાં આવી. વેધશાળાનું આર્થિક અનુદાન બંધ થતા એના કાર્યો અટકી પડ્યા. પંચાંગ સુધારણાનો કાર્યક્રમ પણ સ્થગિત થઈ ગયો. ચુસ્ત મુસ્લિમો ઉમર ખૈયામને એમના મુક્ત ધાર્મિક વિચારો માટે નાપસંદ કરતા હતા. (તેમના ઉપર નાસ્તિક હોવાનો આરોપ સતત લગાવવામાં આવતો રહ્યો. આ મહેણાથી તેઓ ખૂબ વ્યથિત હતા. અલ કિફતી (ઈ.સ. ૧૧૭૨–૧૨૩૯)ના જણાવ્યા મુજબ આ મહેણાને દૂર કરવા માટે ખૈયામે જીવનના આખરી વર્ષોમાં હજ કરવા માટે મક્કાની યાત્રા પણ કરી હતી !)

મદદ ન મળવા છતાંય, અપમાન સહન કરીને પણ ખૈયામ સેલ્જુક દરબારમાં જ રહ્યાં, મલિકશાહના ઉત્તરાધિકારીઓનું સમર્થન પાછું મેળવવા માટે ખૈયામ એક નવી તરકીબ લગાડી અને 'નવરોઝ નામા' નામક પ્રબંધગ્રંથ લખ્યો, જેમાં સૂર્ય પંચાંગનો ઇતિહાસ અને નવરોઝ ઉત્સવ સાથે સંકળાયેલ પ્રવૃત્તિઓનો ઉલ્લેખ કર્યો છે. વિશેષ કરીને એમણે પ્રાચીન ઈરાની શહેનશાહો અને શાસકોને ખૂબ જ ઉદાર અને પરમાર્થી તરીકે રજૂ કર્યા છે એ બિનપક્ષપાતી શાસકો કે જેમણે શિક્ષણ પ્રસરાવ્યો, મહેલો બંધાવ્યા અને વિદ્વાનોને સહાય પૂરી પાડી એનો ઉલ્લેખ કર્યો છે.

ઉમર ખૈયામે સેલ્જૂક શાસકોના નવા પાટનગર મર્વમાં રહીને ‘મિઝાન અલ હિકમ' (બુદ્દીનું સંતુલન) અને ‘ફિલ કુસ્તાસ અલ મુસ્તકીમ' (On Right Quotas) ની રચના કરી. અલ મિઝાનમાં ખૈયામે મિશ્રધાતુમાં સોના અને ચાંદીના કેટલું પ્રમાણ છે એ તારવવા માટે દરેક ધાતુના વિશિષ્ટ વજન વડે પ્રમાણ શોધવાની રીત બતાવી છે.

અંકગણિત અને સંગીતનો સિદ્ધાંત :-

ઉમર ખૈયામે અંકગણિત વિષયક રચના કરી જેનું શીર્ષક છે "રિસાલા ફિલ બરાહીન અલા મસાઈલ અલ જબર વલ મુકાબલા." ઉમર ખૈયામે 'અલ કોલ અલા અજનાસ અલ્લતી બિલ અરબઅ' પ્રબંધમાં સંમેય ગુણોત્તર માટે અંકગણિતનો ઉપયોગ કર્યો હતો. ગ્રીકોથી ઊલટું ખૈયામે અંકગણિતીય ભાષાને ગુણોત્તર સુધી લંબાવી, ગુણોત્તરની અસમાનતા અને ગુણાકારનું વર્ણન કર્યું.

ખૈયામ કોઈપણ ગુણોત્તરના આંકડાને પછી ભલે એ નવી કે જૂની રીતે ઉપયોગમાં લેવાયો હોય કે અપૂર્ણાંક કે અતાર્કિક અર્થમાં લીધેલ હોય, એ બધાને અભિવ્યક્ત કરવાની ગજબની ક્ષમતા ધરાવતા હતા. સિદ્ધાંત તરીકે જોવા જઈએ તો ગુણોત્તર કોઈ પણ જથ્થાને આંકડામાં માપવા માટે યોગ્ય છે. ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રીઓએ ગણિતિક ગુણોત્તરોનો અભ્યાસ તો કર્યો પરંતુ ગુણોત્તરના કાર્યને આ હદે ઉપયોગ કર્યો નહતો. ખૈયામે અતાર્કિક સંજ્ઞાઓ અને આંકડાઓને વ્યવહારૂ ઉપયોગના બદલે અંક સિદ્ધાંતમાં ક્રાંતિ આણી. ખૈયામના આ કાર્યને અલતુસી અને એમના શિષ્યોએ મુસ્લિમ દેશોમાં પહોંચાડ્યું.

બીજગણિત :-બીજગણિતની શોધ કરનાર અલખ્વારિઝમી હતા. એમને ઈ.સ. ૮૩૦માં બીજગણિત વિશે સૌ પ્રથમ પ્રબંધ લખ્યો એ પછી ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓએ બીજગણિતમાં નવા નવા સંશોધનો કર્યા અને નવા નવા સૂત્રો ઉમેરતા ગયા. ઉમર ખૈયામે ભૌમિતિક ઘનસુત્રોનો આવિષ્કાર કર્યો એ મુસ્લિમ ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં મોટી સિદ્ધી ગણી શકાય. પોતાની પ્રથમ નાનકડી બીજગણિતીય પુસ્તિકામાં ખૈયામે એક ભૌમિતિક પ્રશ્નને x³ + 200x = 20x² + 2000 તરીકે દર્શાવી પરીઘના આંતરવિચ્છેદની મદદથી ઉકેલ્યો હતો. એ મુજબ y² = (x-10) (20−x) અને સમભુજ લંબાતિવલય xy = 10 √20 (x−10) શોધ્યું. ખૈયામે નોંધ્યું છે એમ તેમણે આ સૂત્ર ૧% કરતા પણ ઓછી ત્રુટી સાથે શોધ્યું છે, વધુમાં જણાવ્યું છે કે આ સૂત્રને પ્રારંભિક સાધનો કે સૂત્રો વડે ઉકેલવું અશક્ય છે કેમકે એના ઉકેલ માટે શંકુચ્છેદોની જરૂર પડે છે. ગાણિતીય સાહિત્યમાં કદાચ આ સૌ પ્રથમ સર્વેક્ષણ જોવા મળે છે કે “ઘન પદાવલિઓનો ઉકેલ માત્ર ફુટપટ્ટી કે કમ્પાસથી ઉકેલી શકાય નહિ !

એવું કહેવાય છે કે ખૈયામ સૌ પ્રથમ ગણિતશાસ્ત્રી હતા જેમણે દર્શાવ્યું કે ઘન સૂત્રોને બે વર્ગમૂળ પણ હોઈ શકે છે. ત્રિપદીય સૂત્રોના ભૌમિતિક સિદ્ધાંતોનો અભ્યાસ અને ઉકેલ ખૈયામને સફળતમ ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં સ્થાન અપાવે છે. જયાં સુધી ૧૬મી સદીમાં ડેકાર્ત જેવા ગણિતશાસ્ત્રીઓએ આ વિષય ફેલાવ્યો નહીં ત્યાં સુધી યુરોપીયનોને એના વિષે જરાય ખબર ન હતી.

ખૈયામે વયસ્ત અજ્ઞાત સંજ્ઞાઓ ધરાવતા સૂત્રો વિશે પણ સંશોધન કર્યું અને એને સરળ બનાવીને ઉકેલ્યા.

દા.ત. ¹⁄_x³ + 3+¹⁄_x² + 5+¹⁄_x = 3+³⁄₈ ને x = 1/z મૂકી સરળતા પૂર્ચક ઉકેલ્યા.

ફિલસૂફી અને કવિતા :−

ઉમર ખૈયામ ગણિતશાસ્ત્રી હોવા ઉપરાંત સારા ફિલસૂફ અને કવિ પણ હતા. કયો સાહિત્યપ્રેમી એમની ‘રૂબાઈયાત'થી અજાણ હશે ? ફિલસૂફીમાં ખૈયામે પાંચ પ્રબંધગ્રંથો લખ્યાનું મનાય છે. પ્રથમ પ્રબંધ 'રિસાલા અલ કૌન વલ તકલીફ' (Treatise on being and duty) ૧0૮0માં લખ્યું. બીજો પ્રબંધ 'અલ જવાબ અન તલાહ મસાઈલ' (An answer to the three question) મુઅય્યીદ લ મુલ્કની વિનંતીથી ત્રીજો પ્રબંધગ્રંથ 'રિસાલા ફિલ કુલ્લીયાત એલ વુજુદ' (Treatise on the Universality of Being) બીજા બે પ્રબંધો છે 'રિસાલા અલ દીયા અલ અકલી ફી મવદૂ અલ ઈલ્મ અલ કુલ્લી'(the light of reason on the subject of universal science) અને 'રિસાલા ફિલ વજૂદ' (Treatise on exeitence).

ઉમર ખૈયામ મુક્ત વિચારો ધરાવતા હતા. કેટલાક વિદ્વાનોનું માનવું છે કે તેઓ અજ્ઞેયવાદી હતા તો કેટલાક એમને નાસ્તિક પણ માને છે. આધ્યાત્મવાદી અબૂબક્ર નજમુદ્દીન અલ રાઝી ઉમર ખૈયામને 'દુખી ફિલસૂફ, ભૌતિકવાદી અને પ્રકૃતિવાદી' ગણાવે છે.

ખૈયામની ફિલસુફી ઉપર એરીસ્ટોટલ અને ઇબ્ને સીનાનો પ્રભાવ વર્તાય છે. જ્યાં સુધી એમના કાવ્યો વિશેષત્ઃ 'રૂબાઈયાત’નો પ્રશ્ન છે, એવું કહેવાય છે કે ૧OOOથી વધારે રૂબાઈઓ એમણે લખી. આમાં કવિની પોતાની ફિલસૂફીની ઝાંખી થાય છે. આમાં મુક્ત વિચારો, સ્વતંત્રતા માટે પ્રેમ, માનવતા, ન્યાય, વક્રતા, સંદેહ અને સૌથી વધુ તો એપીક્યુરીયન વિચારો - ખાઓ, પીઓ અને મોજ કરો જેવા ભાવો અને લાગણીઓ ભરપૂર પ્રમાણમાં છલકાય છે. યુરોપીય દેશોમાં ૧૮૫૯ સુધી આ રૂબાઈઓ વિશે કોઈ જાણતું ન હતું. પરંતુ એડવર્ડ ફિઝગેરાલ્ડે ૭૫ રૂબાઈઓનો અગ્રંજીમાં અનુવાદ કર્યો એ પછી બીજી ઘણી ભાષાઓમાં આના અનુવાદ થયા અને લોકપ્રિય પણ થયા. ગુજરાતીમાં આ રૂબાઈઓનો સુંદર અનુવાદ ‘શૂન્ય' પાલનપુરીએ ખૂબ જ લાઘવભર્યા શબ્દોમાં કર્યો છે. એક-બે ઉદાહરણ જોઈએ.

બાવરા થઈને કદી દરબદર ન ભમવું જોઈએ,
ભાગ્ય સારૂં હો કે નરસુ મનને ગમવું જોઈએ;
વ્યોમની ચોપાટ છે ને સોગઠાં પુરૂષાર્થનાં,
જેમ પડતા જાય પાસા એમ રમવું જોઈએ.

મુખ્ય કારણ ઈશ્વરી સર્જનની પાછળ હું જ છું,
જ્ઞાનચક્ષુને જે અર્પે નૂર એ બળ હું જ છું;
આ સકળસંસારને માની લો એક વીંટી સમાન,
મધ્યમાં એની સુશોભિત રત્ન કેવળ હું જ છું.

થઈ શકે તો છોડ આ મિથ્યા જગતની સૌ ફિકર,
માણ જીવન ભૂત-ભાવિની કશી ચિંતા વગર;
ધનને દોલત કોણ સાથે લઈ ગયું કે લઈ જશે ?
મોહ ત્યાગી, દાન આપી, ખાઈ પીને મોજ કર.

એક અજબ વક્રતા એ છે કે ઉમર ખૈયામ મૂળ તો એક ગણિતશાસ્ત્રી હતા અને આગળ જોયું એમ ગણિતમાં એમનું પ્રદાન ખૂબ મહત્વ ધરાવે છે, પરંતુ એ પ્રસિદ્ધ થયા એક કવિ તરીકે, હજી આજે પણ એમની કવિતા – રૂબાઈયાત વંચાવે ય અને વંચાતી રહેશે કદાચ. ૧૯૩૪માં નિશાપુર (ઈરાન)માં ઉમર ખૈયામનું બાવલું ઊભું કરવામાં આવ્યું. ખૈયામ સાહિત્ય પ્રેમીઓના હૃદયમાં આજે પણ જીવે છે.